编教师能否留学？

可以，但有两个前提：你所在的单位同意以及国外的院校可以接受你。

关于你的单位同意你出去深造，又可以分为两种情况：单位出钱或留职停薪自己负担留学费用。

之一种情况外事办每年都会联系国外院校并安排教师去北美名校就读。至于第二种情况，那就要看单位领导对此事的支持程度了，无法一概而论。