如果说杀人犯没有留下任何痕迹，警方该如何破案？

千万不要低估警方破命案的决心，曾经我们这里发生过一起离奇的命案，某单位小领导一家被害，现场没有留下凶手的什么线索，警方只好逐步排查，但所有和死者一家有关系的人员都排除了作案可能，案发后几个月，偶然的机会警方了解到死者的手机出现在了二手S场当中（估计是有线报），通过手机的线索终于抓获了罪犯。经过审讯，更加让人匪夷所思。死者和凶手其实并没有什么交集，只是死者在开车的时候不小心碰了一下凶手，而碰了之后没有道歉，并且言语侮辱了对方。而事情当时也没有激化，二人很快就分开了，而死者却不知道，凶手一直在暗地尾随。但凶手并没有在当时就做案，而是差不多时隔一年之后才行凶，估计死者最后都没搞明白到底是什么原因导致自己家破人亡。

一件极其不起眼的小事，导致一家人被害，而且事情过去了差不多一年左右，这估计就是所谓反社会人格的凶手才能做出的事情吧？