高数求极限的10个 *** 总结？

1、利用定义求极限。

2、利用柯西准则来求。

柯西准则：要使xn有极限的充要条件使任给&epsilon>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于

任意的自然数m有|xn-xm|<&epsilon.<>

3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。

如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

=1.

4、利用不等式即：夹挤定理。

5、利用变量替换求极限。

例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)

可令x=y^mn

得：=n/m.

　　6、利用两个重要极限来求极限。

(1)lim sinx/x=1

x->0

(2)lim (1+1/n)^n=e

n->&infin

7、利用单调有界有极限来求。

8、利用函数连续得性质求极限。

9、用洛达法则求，这是用得多的。

10、用泰勒公式来求，这个也经常用。