如何去掉数学表达式中的括号?

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披着凉皮的糖
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很多时候在解决数学问题时,我们需要去掉表达式中的括号。这个过程可能很简单,也可能很复杂,取决于你使用的是哪种去括号的方法。下面将介绍几种常见的去括号方法。

分配律法则

如何去掉数学表达式中的括号?

如果表达式中含有加减乘除,可以利用分配律法则将括号内的项分别乘到括号外的项上,这样就可以去掉括号。例如,把$(2x+3)(4y-1)$去括号,可以按照如下步骤进行:先把2x分别乘4y和-1,把3分别乘4y和-1,然后将结果相加。即:$(2x+3)(4y-1)=2x \cdot 4y + 2x \cdot (-1) + 3 \cdot 4y + 3 \cdot (-1)=8xy-2x+12y-3$。

公因数法则

如果表达式中含有多项式,并且有一部分是公共的(可以提取出来),那么可以使用公因数法来去括号。例如,把$2x(x+5)+3(x+5)$去括号,可以先提取出公因数(x+5),得到$(2x+3)(x+5)$。

配方法则

如果表达式中含有二次项,那么可以使用配方法来去掉括号。例如,把$(x+4)(x+1)$去括号,可以按照如下步骤进行:先将第一项的x分别乘以第二项的x和1,然后将第二项的4分别乘以第二项的x和1,最后把结果合并。即:$(x+4)(x+1)=x \cdot x + x \cdot 1 + 4 \cdot x + 4 \cdot 1=x^2+5x+4$。

特殊公式

有些表达式中含有特殊的公式,可以利用这些公式来去掉括号。例如$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$、$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$等等。

以上是几种常见的去括号方法,掌握这些方法可以帮助我们更加轻松地处理数学问题。

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