R语言、SAS潜类别（分类）轨迹模子LCTM阐发体重指数 (BMI)数据|附代码数据
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比来我们被客户要求撰写关于潜类别（分类）轨迹模子LCTM的研究陈述，包罗一些图形和统计输出。
在本文中，潜类别轨迹建模 (LCTM) 是时髦病学中一种相对较新的办法，用于描述生命过程中的表露，它将异量人群简化为同量形式或类别。然而，关于给定的数据集，能够根据类的数量、模子构造和轨迹属性得出差别模子的分数
本文阐了然LCTM的根本用法，用于汇总拟合的潜在类轨迹模子对象的输出。
例子
目标：通过将 BMI 建模为年龄函数，识别具有差别轨迹的参与者亚组。根据迄今为行可用的文献，我们假设初始 K=5 类 BMI 轨迹。
我们利用体重指数 (BMI) 反复丈量 10,000 个样本的长格局数据框。
供给了一个示例（模仿）数据集 bmi 来描述整个步调。
包罗的变量有：
id - 小我 ID
年龄 - BMI 丈量的年龄，以年为单元
bmi - 小我在 T1、T2、T3 和 T4 时间的体重指数，以 kg/m^2 为单元 true_class - 用于识别模仿小我 BMI 数据的类此外标签
加载数据
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潜在类轨迹建模的八步示例
为了对纵向成果 yijk 停止建模，关于 k=1:K，类，关于个别 i，在时间点 j，tj能够利用许多建模抉择。我们在那里给出方程来阐明那些，并根据复杂度增加的挨次将它们定名为模子 A 到 G。
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模子 A：无随机效应模子 | 固定效应同方差 | - 阐明小我轨迹与其均匀类轨迹的任何误差仅是因为随机误差
此中假设所有类的残差方差相等，
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模子 B：具有特定类别残差的固定效应模子 | 异方差 | 与模子 A 不异的阐明，随机误差在差别的类别中可能更大或更小。
此中假设残差方差差别
模子 C：随机截距 阐明是容许个别的初始体重差别，但假设每个班级成员遵照均匀轨迹的不异外形和大小
关于 k=1:K, classes, 关于个别 i, 在时间点 j, tj,
此中随机效应散布
模子 D：随机斜率 容许个别在初始权重和均匀轨迹的斜率上有所差别
关于 k=1:K，类，关于个别 i，在时间点 j , tj,
此中假设随机效应散布为
模子 E：随机二次 - 跨类的配合方差构造 容许个别在类内通过初始权重改变，但是假设每个类具有不异的变异量。关于 k=1：K, 类, 关于个别 i, 在时间点 j, tj,
此中假设随机效应散布为
模子 F 和 G：随机二次 - 容许方差构造跨类改变的比例约束 ，增加模子 E 的乖巧性，因为容许方差构造相差一个乘法因子，以容许某些类具有更大或更小的类内方差。该模子能够被认为是模子 G 的更简洁版本（将要估量的方差-协方差参数的数量从 6xK 参数削减到 6+（K-1）个参数。
关于 k=1:K, classes, 关于个别 i, 在时间点 j, tj,
此中假设随机效应散布为
之一步：抉择随机效应构造的形式
为了确定随机效应的初始工做模子构造，能够遵照 Verbeke 和 Molenbergh 的根本原理来查抄没有随机效应的模子中每个 K 类的原则化残差图的外形。
假设残差轮廓能够近似为平整、曲线或曲线，则别离考虑随机截距、斜率或二次项。
为了拟合没有随机效应的潜在类模子。
hlmfixed(bmig)
然后，我们将拟合模子输进 LCTM中的 step1 函数，以查抄特定类此外残差。
第2步
优化步调 1 中的初步工做模子以确定更佳类数，测试 K=1,...7。能够根据更低贝叶斯信息原则 (BIC) 来抉择所选类此外数量。
set.seed(100)
for (i in 2:4) {
mi - lchlme( data.frame(bmg[1:500,])
# Be patient, hlme is running ...
# The program took 0.29 seconds
# Be patient, hlme is running ...
# The program took 0.69 seconds
# Be patient, hlme is running ...
# The program took 2.3 seconds
modelut -kable(lin)
第 3 步
利用步调 2 中推导出的偏好 K 进一步细化模子，测试更优模子构造。我们测试了七个模子，从简单的固定效应模子（模子 A）到容许残差在类别之间改变的根本办法（模子 B）到一组具有差别方差构造的五个随机效应模子（模子 CG）。
A（SAS、PROC TRAJ）
B型（R，mmlcr）
挪用 source() 号令。
mmldata = bmi_l01
# model_b$BIC
C （SAS、PROC TRAJ）
D 型（SAS、PROC TRAJ）
E型 (R, lcmm)
moe - hlmfixed = bmi ~1+ age + I(age^2),
mixture = ~1 + age + I(age^2)
# Be patient, hlme is running ...
# The program took 0.77 seconds
me$BIC
F型 (R, lcmm)
fixed = bmi ~1+ age + I(age^2),
mixture = ~1 + age + I(age^2)
mod$BIC
G （SAS、PROC TRAJ）
第四步
施行一些模子足够性评估。起首，关于每个参与者，计算被分配到每个轨迹类的后验概率，并将个别分配到概率更高的类。在所有类别中，那些更大后金分配概率 (APPA) 的均匀值高于 70% 被认为是能够承受的。利用准确分类、不婚配的几率进一步评估模子的足够性。
LCTMdel_f
第 5 步
图形表达办法；
绘造包罗每个类的时间均匀轨迹
每个类具有 95% 揣测区间的均匀轨迹图，展现每个类内揣测的随机改变
plotpred - predictY
plototp
小我程度的“面条图”随时间改变，取决于样本量，可能利用参与者的随机样本
ggplot(bm, aes(x = age, y = bmi)) + geom_line
ggplot(bmong) + geom_line
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01
02
03
04
第 6 步
评估模子。
第 7 步
利用四套办法评估临床特征和合理性；
1. 评估轨迹形式的临床意义，旨在包罗至少 1% 的人群的类别
postprb( modf )
2. 评估轨迹类此外临床合理性
利用生成的图 来评估揣测的趋向关于正在研究的组能否现实。例如，关于研究 BMI，展现下降到 5 kg/m2 的揣测趋向是不现实的。
3. 潜在类别与传统分类的特征列表
利用从所选模子中提取类分配；
然后用描述性变量反应到主数据集中。
然后能够根据需要将那些造成表格。
等等。
4. 利用 kappa 统计的类成员与传统 BMI 类别成员的一致性
# 定义BMI类别，那些类此外数量需要与类此外数量相等
confusionMatrix(bmi_class, bmclass
kable(y, row.names = )
第 8 步
酌情停止灵敏性阐发。
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