数列中的变量取值为天然数
而函数中的变量的取值为实数
假设表达式中的变量只能取一些天然数的话，那就是求数列的极限
不然为求函数的极限。
数列的极限。
数数是人类最原始的数学活动，应该说，关于数数我们没有更多的数学方面的阐发可言的了，或者说至少从数学的角度而言，数数是一个足够清晰而明白的行为。因而我们引进极限那么一个笼统概念就从数数起头。
最为次要的一种事物运动改变的体例，是一种给人以持续性的觉得的改变。
关于如许的改变体例，我们能够有两种研究体例，一是属于物理学范围的研究体例，就是说往切磋事物改变开展中表示出来的持续性，事实是一个什么样的过程。另一种研究体例是其实不考虑所谓持续性事实是什么回事，而是起首报酬地定义一种明白的能够定量处置的持续性，使得我们关于一般事物改变开展的描述都具有那种持续性的特征，而且老是在那种利用傍边，随时对现实过程与理论推理停止验证与比照，从而得到利用那种报酬持续性的看念的合理性，不断到尝试表白再也不克不及利用那小我为前提为行。
确实，我们应该学会认可，当我们对客看事物停止描述与阐发时，必定是要基于一些前提前提或者说假设的，问题的关键，不是在于我们是不是应该起首证明了那些前提的准确性，才气再来停止随后的工做，而是认可任何的理论工做都只是相对的，能否有用必需颠末尝试的证明才气决定。
如今我们的次要工做就是成立一个关于日常生活的持续性的严厉表述。而那个概念是能够从我们停止最为简单的数数起头的。
设存在一个数列，也就是一个数值的聚集，那个聚集的元素能够一个一个的数出来，同时，每一个元素都能够加上独一的标记，而天然数是最为适宜做那件工做的。
好比说，把一个数列写成如许的样子： ，或者简单地记成{ 。
显然，能够想象，跟着我们的数数，那个数列的取值，就会发作某种改变，（当然，关于老是取统一个数值的数列，我们没有什么兴致。）那种改变的过程应该说是相当明白而没有任何模糊与笼统的处所。
然后，我们来规定一种具有特定法例的数列改变过程：
关于数列 ，假设存在一个确定的常数a，如今我们考虑变量 （显然那是一个反映数列数值改变的，跟着n而发作改变的变量。），假设我们肆意找到一个数 ，无论它的数值有多么大或者多么小，我们老是可以在那个数列傍边找到一个元素 ，使得在那个元素后面的所有的数列元素，都使得响应的变量 的数值小于 ，换一句话来说，就是，关于肆意的 ，老是存在一个N，使适当nN时，老是有
成立，那时我们就把a称为数列 的极限。
而且称数列 收敛于极限a。我们利用记号 来表达那点。不然我们就说数列{ 是发散的。
要看标题问题的，根据标题问题要求来。